Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-5x-1=0$$

$$x^2-5x-1+1=0+1$$

$$x^2-5x=1$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-5$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-5x+\frac{25}{4}=\frac{29}{4}$$

$${\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{29}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{29}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

$$x-\frac{5}{2}=\pm \sqrt{\frac{29}{4}}$$

$$x-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\pm \sqrt{\frac{29}{4}}$$

$$x=\frac{5}{2}\pm \sqrt{\frac{29}{4}}$$

$$x=\frac{5}{2}\pm \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{4}}$$

$$x=\frac{5}{2}\pm \frac{\sqrt{29}}{2}$$

$$x_1=\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_2=\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{29}}{2}$$