Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-5x+8=0$$

$$x^2-5x+8-8=0-8$$

$$x^2-5x=-8$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-5$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-5x+\frac{25}{4}=\frac{-7}{4}$$

$${\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2=-\frac{7}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2=-\frac{7}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2}=\sqrt{-\frac{7}{4}}$$

$$x-\frac{5}{2}=\pm \sqrt{-\frac{7}{4}}$$

$$x-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\pm \sqrt{-\frac{7}{4}}$$

$$x=\frac{5}{2}\pm \sqrt{-\frac{7}{4}}$$

$$x=\frac{5}{2}\pm \sqrt{\frac{7}{4}}·\sqrt{-1}$$

$$x=\frac{5}{2}\pm \sqrt{\frac{7}{4}}·i$$

$$x=\frac{5}{2}\pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}·i$$

$$x=\frac{5}{2}\pm \frac{\sqrt{7}}{2}·i$$

$$x_1=\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{7}}{2}·i$$
$$x_2=\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{7}}{2}·i$$