Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-45x+324=0$$

$$x^2-45x+324-324=0-324$$

$$x^2-45x=-324$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-45$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-45x+\frac{2025}{4}=\frac{729}{4}$$

$${\left(x-\frac{45}{2}\right)}^2=\frac{729}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{45}{2}\right)}^2=\frac{729}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{45}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

$$x-\frac{45}{2}=\pm \sqrt{\frac{729}{4}}$$

$$x-\frac{45}{2}+\frac{45}{2}=\frac{45}{2}\pm \sqrt{\frac{729}{4}}$$

$$x=\frac{45}{2}\pm \sqrt{\frac{729}{4}}$$

$$x=\frac{45}{2}\pm \frac{\sqrt{729}}{\sqrt{4}}$$

$$x=\frac{45}{2}\pm \frac{27}{2}$$

$$x_1=36$$
$$x_2=9$$