Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-23x-48=0$$

$$x^2-23x-48+48=0+48$$

$$x^2-23x=48$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-23$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-23x+\frac{529}{4}=\frac{721}{4}$$

$${\left(x-\frac{23}{2}\right)}^2=\frac{721}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{23}{2}\right)}^2=\frac{721}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{23}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{721}{4}}$$

$$x-\frac{23}{2}=\pm \sqrt{\frac{721}{4}}$$

$$x-\frac{23}{2}+\frac{23}{2}=\frac{23}{2}\pm \sqrt{\frac{721}{4}}$$

$$x=\frac{23}{2}\pm \sqrt{\frac{721}{4}}$$

$$x=\frac{23}{2}\pm \frac{\sqrt{721}}{\sqrt{4}}$$

$$x=\frac{23}{2}\pm \frac{\sqrt{721}}{2}$$

$$x_1=\frac{23}{2}+\frac{\sqrt{721}}{2}$$
$$x_2=\frac{23}{2}-\frac{\sqrt{721}}{2}$$