Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-18x-39=0$$

$$x^2-18x-39+39=0+39$$

$$x^2-18x=39$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-18$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-18x+\frac{81}{1}=120$$

$${\left(x-9\right)}^2=120$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-9\right)}^2=120$$

$$\sqrt{{\left(x-9\right)}^2}=\sqrt{120}$$

$$x-9=\pm \sqrt{120}$$

$$x-9+9=9\pm \sqrt{120}$$

$$x=9\pm \sqrt{120}$$

$$9\pm \sqrt{2·2·2·3·5}$$

$$9\pm \sqrt{2^2·2·3·5}$$

$$9\pm 2·\sqrt{2·3·5}$$

$$9\pm 2·\sqrt{6·5}$$

$$9\pm 2·\sqrt{30}$$

$$x_1=9+2·\sqrt{30}$$
$$x_2=9-2·\sqrt{30}$$