Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-11x-2=0$$

$$a=1$$
$$b=-11$$
$$c=-2$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-11x-2=0$$

$$x^2-11x-2+2=0+2$$

$$x^2-11x=2$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-11$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-11x+\frac{121}{4}=\frac{129}{4}$$

$${\left(x-\frac{11}{2}\right)}^2=\frac{129}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{11}{2}\right)}^2=\frac{129}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{11}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{129}{4}}$$

$$x-\frac{11}{2}=\pm \sqrt{\frac{129}{4}}$$

$$x-\frac{11}{2}+\frac{11}{2}=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{129}{4}}$$

$$x=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{129}{4}}$$

$$x=\frac{11}{2}\pm \frac{\sqrt{129}}{\sqrt{4}}$$

$$x=\frac{11}{2}\pm \frac{\sqrt{129}}{2}$$

$$x_1=\frac{11}{2}+\frac{\sqrt{129}}{2}$$
$$x_2=\frac{11}{2}-\frac{\sqrt{129}}{2}$$