Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-10x-20=0$$

$$x^2-10x-20+20=0+20$$

$$x^2-10x=20$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-10$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-10x+\frac{25}{1}=45$$

$${\left(x-5\right)}^2=45$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-5\right)}^2=45$$

$$\sqrt{{\left(x-5\right)}^2}=\sqrt{45}$$

$$x-5=\pm \sqrt{45}$$

$$x-5+5=5\pm \sqrt{45}$$

$$x=5\pm \sqrt{45}$$

$$5\pm \sqrt{3·3·5}$$

$$5\pm \sqrt{3^2·5}$$

$$5\pm 3·\sqrt{5}$$

$$x_1=5+3·\sqrt{5}$$
$$x_2=5-3·\sqrt{5}$$