Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-10x-15=0$$

$$x^2-10x-15+15=0+15$$

$$x^2-10x=15$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-10$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-10x+\frac{25}{1}=40$$

$${\left(x-5\right)}^2=40$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-5\right)}^2=40$$

$$\sqrt{{\left(x-5\right)}^2}=\sqrt{40}$$

$$x-5=\pm \sqrt{40}$$

$$x-5+5=5\pm \sqrt{40}$$

$$x=5\pm \sqrt{40}$$

$$5\pm \sqrt{2·2·2·5}$$

$$5\pm \sqrt{2^2·2·5}$$

$$5\pm 2·\sqrt{2·5}$$

$$5\pm 2·\sqrt{10}$$

$$x_1=5+2·\sqrt{10}$$
$$x_2=5-2·\sqrt{10}$$