Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-10x-25=0$$

$$a=1$$
$$b=-10$$
$$c=-25$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-10x-25=0$$

$$x^2-10x-25+25=0+25$$

$$x^2-10x=25$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-10$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-10x+\frac{25}{1}=50$$

$${\left(x-5\right)}^2=50$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-5\right)}^2=50$$

$$\sqrt{{\left(x-5\right)}^2}=\sqrt{50}$$

$$x-5=\pm \sqrt{50}$$

$$x-5+5=5\pm \sqrt{50}$$

$$x=5\pm \sqrt{50}$$

$$5\pm \sqrt{2·5·5}$$

$$5\pm \sqrt{2·5^2}$$

$$5\pm 5·\sqrt{2}$$

$$x_1=5+5·\sqrt{2}$$
$$x_2=5-5·\sqrt{2}$$