Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+1x+4=0$$

$$x^2+1x+4-4=0-4$$

$$x^2+1x=-4$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=1$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+1x+\frac{1}{4}=\frac{-15}{4}$$

$${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2=-\frac{15}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2=-\frac{15}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

$$x+\frac{1}{2}=\pm \sqrt{-\frac{15}{4}}$$

$$x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\pm \sqrt{-\frac{15}{4}}$$

$$x=-\frac{1}{2}\pm \sqrt{-\frac{15}{4}}$$

$$x=-\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{15}{4}}·\sqrt{-1}$$

$$x=-\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{15}{4}}·i$$

$$x=-\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}}·i$$

$$x=-\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{15}}{2}·i$$

$$x_1=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{15}}{2}·i$$
$$x_2=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{15}}{2}·i$$