Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+5x-10=0$$

$$x^2+5x-10+10=0+10$$

$$x^2+5x=10$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=5$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+5x+\frac{25}{4}=\frac{65}{4}$$

$${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{65}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{65}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{5}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{65}{4}}$$

$$x+\frac{5}{2}=\pm \sqrt{\frac{65}{4}}$$

$$x+\frac{5}{2}-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}\pm \sqrt{\frac{65}{4}}$$

$$x=-\frac{5}{2}\pm \sqrt{\frac{65}{4}}$$

$$x=-\frac{5}{2}\pm \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{4}}$$

$$x=-\frac{5}{2}\pm \frac{\sqrt{65}}{2}$$

$$x_1=-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{65}}{2}$$
$$x_2=-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{65}}{2}$$