Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+51x-150=0$$

$$x^2+51x-150+150=0+150$$

$$x^2+51x=150$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=51$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+51x+\frac{2601}{4}=\frac{3201}{4}$$

$${\left(x+\frac{51}{2}\right)}^2=\frac{3201}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+\frac{51}{2}\right)}^2=\frac{3201}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{51}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{3201}{4}}$$

$$x+\frac{51}{2}=\pm \sqrt{\frac{3201}{4}}$$

$$x+\frac{51}{2}-\frac{51}{2}=-\frac{51}{2}\pm \sqrt{\frac{3201}{4}}$$

$$x=-\frac{51}{2}\pm \sqrt{\frac{3201}{4}}$$

$$x=-\frac{51}{2}\pm \frac{\sqrt{3201}}{\sqrt{4}}$$

$$x=-\frac{51}{2}\pm \frac{\sqrt{3201}}{2}$$

$$x_1=-\frac{51}{2}+\frac{\sqrt{3201}}{2}$$
$$x_2=-\frac{51}{2}-\frac{\sqrt{3201}}{2}$$