Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+3x+7=0$$

$$x^2+3x+7-7=0-7$$

$$x^2+3x=-7$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=3$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+3x+\frac{9}{4}=\frac{-19}{4}$$

$${\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2=-\frac{19}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2=-\frac{19}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2}=\sqrt{-\frac{19}{4}}$$

$$x+\frac{3}{2}=\pm \sqrt{-\frac{19}{4}}$$

$$x+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}\pm \sqrt{-\frac{19}{4}}$$

$$x=-\frac{3}{2}\pm \sqrt{-\frac{19}{4}}$$

$$x=-\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{19}{4}}·\sqrt{-1}$$

$$x=-\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{19}{4}}·i$$

$$x=-\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{4}}·i$$

$$x=-\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{19}}{2}·i$$

$$x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}·i$$
$$x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}·i$$