Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+13x+27=0$$

$$x^2+13x+27-27=0-27$$

$$x^2+13x=-27$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=13$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+13x+\frac{169}{4}=\frac{61}{4}$$

$${\left(x+\frac{13}{2}\right)}^2=\frac{61}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+\frac{13}{2}\right)}^2=\frac{61}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{13}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{61}{4}}$$

$$x+\frac{13}{2}=\pm \sqrt{\frac{61}{4}}$$

$$x+\frac{13}{2}-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}\pm \sqrt{\frac{61}{4}}$$

$$x=-\frac{13}{2}\pm \sqrt{\frac{61}{4}}$$

$$x=-\frac{13}{2}\pm \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{4}}$$

$$x=-\frac{13}{2}\pm \frac{\sqrt{61}}{2}$$

$$x_1=-\frac{13}{2}+\frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_2=-\frac{13}{2}-\frac{\sqrt{61}}{2}$$