Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$t^2-3t+10=0$$

$$t^2-3t+10-10=0-10$$

$$t^2-3t=-10$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-3$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$t^2-3t+\frac{9}{4}=\frac{-31}{4}$$

$${\left(t-\frac{3}{2}\right)}^2=-\frac{31}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(t-\frac{3}{2}\right)}^2=-\frac{31}{4}$$

$$\sqrt{{\left(t-\frac{3}{2}\right)}^2}=\sqrt{-\frac{31}{4}}$$

$$t-\frac{3}{2}=\pm \sqrt{-\frac{31}{4}}$$

$$t-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\pm \sqrt{-\frac{31}{4}}$$

$$t=\frac{3}{2}\pm \sqrt{-\frac{31}{4}}$$

$$t=\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{31}{4}}·\sqrt{-1}$$

$$t=\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{31}{4}}·i$$

$$t=\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}·i$$

$$t=\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{31}}{2}·i$$

$$t_1=\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}·i$$
$$t_2=\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{31}}{2}·i$$