Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$r^2+3r-3=0$$

$$r^2+3r-3+3=0+3$$

$$r^2+3r=3$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=3$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$r^2+3r+\frac{9}{4}=\frac{21}{4}$$

$${\left(r+\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{21}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(r+\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{21}{4}$$

$$\sqrt{{\left(r+\frac{3}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

$$r+\frac{3}{2}=\pm \sqrt{\frac{21}{4}}$$

$$r+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{21}{4}}$$

$$r=-\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{21}{4}}$$

$$r=-\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{4}}$$

$$r=-\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{21}}{2}$$

$$r_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$r_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{21}}{2}$$