Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

$$p^2-2000p=-350000$$

$$p^2-2000p+350000=-350000+350000$$

$$p^2-2000p+350000=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$p^2-2000p+350000=0$$

$$a=1$$
$$b=-2000$$
$$c=350000$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$p^2-2000p+350000=0$$

$$p^2-2000p+350000-350000=0-350000$$

$$p^2-2000p=-350000$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-2000$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$p^2-2000p+\frac{1000000}{1}=650000$$

$${\left(p-1000\right)}^2=650000$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(p-1000\right)}^2=650000$$

$$\sqrt{{\left(p-1000\right)}^2}=\sqrt{650000}$$

$$p-1000=\pm \sqrt{650000}$$

$$p-1000+1000=1000\pm \sqrt{650000}$$

$$p=1000\pm \sqrt{650000}$$

$$1000\pm \sqrt{2·2·2·2·5·5·5·5·5·13}$$

$$1000\pm \sqrt{2^2·2^2·5^2·5^2·5·13}$$

$$1000\pm 2·2·5·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 4·5·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 20·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 100·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 100·\sqrt{65}$$

$$p_1=1000+100·\sqrt{65}$$
$$p_2=1000-100·\sqrt{65}$$