Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$k^2-11k-24=0$$

$$k^2-11k-24+24=0+24$$

$$k^2-11k=24$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-11$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$k^2-11k+\frac{121}{4}=\frac{217}{4}$$

$${\left(k-\frac{11}{2}\right)}^2=\frac{217}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(k-\frac{11}{2}\right)}^2=\frac{217}{4}$$

$$\sqrt{{\left(k-\frac{11}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{217}{4}}$$

$$k-\frac{11}{2}=\pm \sqrt{\frac{217}{4}}$$

$$k-\frac{11}{2}+\frac{11}{2}=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{217}{4}}$$

$$k=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{217}{4}}$$

$$k=\frac{11}{2}\pm \frac{\sqrt{217}}{\sqrt{4}}$$

$$k=\frac{11}{2}\pm \frac{\sqrt{217}}{2}$$

$$k_1=\frac{11}{2}+\frac{\sqrt{217}}{2}$$
$$k_2=\frac{11}{2}-\frac{\sqrt{217}}{2}$$