Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$a^2-1a+1=0$$

$$a^2-1a+1-1=0-1$$

$$a^2-1a=-1$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-1$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$a^2-1a+\frac{1}{4}=\frac{-3}{4}$$

$${\left(a-\frac{1}{2}\right)}^2=-\frac{3}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(a-\frac{1}{2}\right)}^2=-\frac{3}{4}$$

$$\sqrt{{\left(a-\frac{1}{2}\right)}^2}=\sqrt{-\frac{3}{4}}$$

$$a-\frac{1}{2}=\pm \sqrt{-\frac{3}{4}}$$

$$a-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\pm \sqrt{-\frac{3}{4}}$$

$$a=\frac{1}{2}\pm \sqrt{-\frac{3}{4}}$$

$$a=\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{3}{4}}·\sqrt{-1}$$

$$a=\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{3}{4}}·i$$

$$a=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}·i$$

$$a=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{3}}{2}·i$$

$$a_1=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}·i$$
$$a_2=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}·i$$