Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$a^2+9a-982=0$$

$$a^2+9a-982+982=0+982$$

$$a^2+9a=982$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=9$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$a^2+9a+\frac{81}{4}=\frac{4009}{4}$$

$${\left(a+\frac{9}{2}\right)}^2=\frac{4009}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(a+\frac{9}{2}\right)}^2=\frac{4009}{4}$$

$$\sqrt{{\left(a+\frac{9}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{4009}{4}}$$

$$a+\frac{9}{2}=\pm \sqrt{\frac{4009}{4}}$$

$$a+\frac{9}{2}-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}\pm \sqrt{\frac{4009}{4}}$$

$$a=-\frac{9}{2}\pm \sqrt{\frac{4009}{4}}$$

$$a=-\frac{9}{2}\pm \frac{\sqrt{4009}}{\sqrt{4}}$$

$$a=-\frac{9}{2}\pm \frac{\sqrt{4009}}{2}$$

$$a_1=-\frac{9}{2}+\frac{\sqrt{4009}}{2}$$
$$a_2=-\frac{9}{2}-\frac{\sqrt{4009}}{2}$$