Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$9x^2+0x+4=0$$

$$\frac{9}{9}{x}^2+0\frac{x}{9}+\frac{4}{9}=\frac{0}{9}$$

$$x^2+0x+\frac{4}{9}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x+\frac{4}{9}=0$$

$$x^2+0x+\frac{4}{9}-\frac{4}{9}=0-\frac{4}{9}$$

$$x^2+0x=-\frac{4}{9}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x=-\frac{4}{9}$$

$$x^2+0x+0=-\frac{4}{9}+0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x+0=\frac{-4}{9}$$

$${\left(x+0\right)}^2=-\frac{4}{9}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+0\right)}^2=-\frac{4}{9}$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{-\frac{4}{9}}$$

$$x+0=\pm \sqrt{-\frac{4}{9}}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{-\frac{4}{9}}$$

$$x=\pm \sqrt{-\frac{4}{9}}$$

$$x=0\pm \sqrt{\frac{4}{9}}·\sqrt{-1}$$

$$x=0\pm \sqrt{\frac{4}{9}}·i$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}·i$$

$$x=0\pm \frac{2}{3}·i$$

$$x_1=+\frac{2}{3}·i$$
$$x_2=-\frac{2}{3}·i$$