Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$6x^2-9x-8=0$$

$$\frac{6}{6}{x}^2-9\frac{x}{6}-\frac{8}{6}=\frac{0}{6}$$

$$x^2-\frac{3}{2}x-\frac{4}{3}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-\frac{3}{2}x-\frac{4}{3}=0$$

$$x^2-\frac{3}{2}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{3}=0+\frac{4}{3}$$

$$x^2-\frac{3}{2}x=\frac{4}{3}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-\frac{3}{2}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{91}{48}$$

$${\left(x-\frac{3}{4}\right)}^2=\frac{91}{48}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{3}{4}\right)}^2=\frac{91}{48}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{3}{4}\right)}^2}=\sqrt{\frac{91}{48}}$$

$$x-\frac{3}{4}=\pm \sqrt{\frac{91}{48}}$$

$$x-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\pm \sqrt{\frac{91}{48}}$$

$$x=\frac{3}{4}\pm \sqrt{\frac{91}{48}}$$

$$x=\frac{3}{4}\pm \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{48}}$$

$$x=\frac{3}{4}\pm \frac{\sqrt{91}·\sqrt{48}}{\sqrt{48}·\sqrt{48}}$$

$$x=\frac{3}{4}\pm \frac{\sqrt{4368}}{48}$$

$$x=\frac{3}{4}\pm \frac{\sqrt{2·2·2·2·3·7·13}}{48}$$

$$x=\frac{3}{4}\pm \frac{\sqrt{2^2·2^2·3·7·13}}{48}$$

$$x=\frac{3}{4}\pm \frac{2·2·\sqrt{3·7·13}}{48}$$

$$x=\frac{3}{4}\pm \frac{4·\sqrt{3·7·13}}{48}$$

$$x=\frac{3}{4}\pm \frac{4·\sqrt{21·13}}{48}$$

$$x=\frac{3}{4}\pm \frac{4·\sqrt{273}}{48}$$

$$x=\frac{3}{4}\pm \frac{\sqrt{273}}{12}$$

$$x_1=\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{273}}{12}$$
$$x_2=\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{273}}{12}$$