Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$5x^2-95x-30=0$$

$$\frac{5}{5}{x}^2-95\frac{x}{5}-\frac{30}{5}=\frac{0}{5}$$

$$x^2-19x-6=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-19x-6=0$$

$$x^2-19x-6+6=0+6$$

$$x^2-19x=6$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-19$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-19x+\frac{361}{4}=\frac{385}{4}$$

$${\left(x-\frac{19}{2}\right)}^2=\frac{385}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{19}{2}\right)}^2=\frac{385}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{19}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{385}{4}}$$

$$x-\frac{19}{2}=\pm \sqrt{\frac{385}{4}}$$

$$x-\frac{19}{2}+\frac{19}{2}=\frac{19}{2}\pm \sqrt{\frac{385}{4}}$$

$$x=\frac{19}{2}\pm \sqrt{\frac{385}{4}}$$

$$x=\frac{19}{2}\pm \frac{\sqrt{385}}{\sqrt{4}}$$

$$x=\frac{19}{2}\pm \frac{\sqrt{385}}{2}$$

$$x_1=\frac{19}{2}+\frac{\sqrt{385}}{2}$$
$$x_2=\frac{19}{2}-\frac{\sqrt{385}}{2}$$