Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$5x^2-4x-6=0$$

$$a=5$$
$$b=-4$$
$$c=-6$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$5x^2-4x-6=0$$

$$\frac{5}{5}{x}^2-4\frac{x}{5}-\frac{6}{5}=\frac{0}{5}$$

$$x^2-\frac{4}{5}x-\frac{6}{5}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-\frac{4}{5}x-\frac{6}{5}=0$$

$$x^2-\frac{4}{5}x-\frac{6}{5}+\frac{6}{5}=0+\frac{6}{5}$$

$$x^2-\frac{4}{5}x=\frac{6}{5}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-\frac{4}{5}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{34}{25}$$

$${\left(x-\frac{2}{5}\right)}^2=\frac{34}{25}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{2}{5}\right)}^2=\frac{34}{25}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{2}{5}\right)}^2}=\sqrt{\frac{34}{25}}$$

$$x-\frac{2}{5}=\pm \sqrt{\frac{34}{25}}$$

$$x-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\pm \sqrt{\frac{34}{25}}$$

$$x=\frac{2}{5}\pm \sqrt{\frac{34}{25}}$$

$$x=\frac{2}{5}\pm \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{25}}$$

$$x=\frac{2}{5}\pm \frac{\sqrt{34}}{5}$$

$$x_1=\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{34}}{5}$$
$$x_2=\frac{2}{5}-\frac{\sqrt{34}}{5}$$