Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$4x^2+0x+9=0$$

$$\frac{4}{4}{x}^2+0\frac{x}{4}+\frac{9}{4}=\frac{0}{4}$$

$$x^2+0x+\frac{9}{4}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x+\frac{9}{4}=0$$

$$x^2+0x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=0-\frac{9}{4}$$

$$x^2+0x=-\frac{9}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x=-\frac{9}{4}$$

$$x^2+0x+0=-\frac{9}{4}+0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x+0=\frac{-9}{4}$$

$${\left(x+0\right)}^2=-\frac{9}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+0\right)}^2=-\frac{9}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{-\frac{9}{4}}$$

$$x+0=\pm \sqrt{-\frac{9}{4}}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{-\frac{9}{4}}$$

$$x=\pm \sqrt{-\frac{9}{4}}$$

$$x=0\pm \sqrt{\frac{9}{4}}·\sqrt{-1}$$

$$x=0\pm \sqrt{\frac{9}{4}}·i$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}·i$$

$$x=0\pm \frac{3}{2}·i$$

$$x_1=+\frac{3}{2}·i$$
$$x_2=-\frac{3}{2}·i$$