Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$4x^2+0x+1=0$$

$$\frac{4}{4}{x}^2+0\frac{x}{4}+\frac{1}{4}=\frac{0}{4}$$

$$x^2+0x+\frac{1}{4}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x+\frac{1}{4}=0$$

$$x^2+0x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=0-\frac{1}{4}$$

$$x^2+0x=-\frac{1}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x=-\frac{1}{4}$$

$$x^2+0x+0=-\frac{1}{4}+0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x+0=\frac{-1}{4}$$

$${\left(x+0\right)}^2=-\frac{1}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+0\right)}^2=-\frac{1}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

$$x+0=\pm \sqrt{-\frac{1}{4}}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{-\frac{1}{4}}$$

$$x=\pm \sqrt{-\frac{1}{4}}$$

$$x=0\pm \sqrt{\frac{1}{4}}·\sqrt{-1}$$

$$x=0\pm \sqrt{\frac{1}{4}}·i$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}·i$$

$$x=0\pm \frac{1}{2}·i$$

$$x_1=+\frac{1}{2}·i$$
$$x_2=-\frac{1}{2}·i$$