Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$4w^2-12w-44=0$$

$$\frac{4}{4}{w}^2-12\frac{w}{4}-\frac{44}{4}=\frac{0}{4}$$

$$w^2-3w-11=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$w^2-3w-11=0$$

$$w^2-3w-11+11=0+11$$

$$w^2-3w=11$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-3$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$w^2-3w+\frac{9}{4}=\frac{53}{4}$$

$${\left(w-\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{53}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(w-\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{53}{4}$$

$$\sqrt{{\left(w-\frac{3}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

$$w-\frac{3}{2}=\pm \sqrt{\frac{53}{4}}$$

$$w-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{53}{4}}$$

$$w=\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{53}{4}}$$

$$w=\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{53}}{\sqrt{4}}$$

$$w=\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{53}}{2}$$

$$w_1=\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{53}}{2}$$
$$w_2=\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{53}}{2}$$