Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$4,9t^2-4,9t-245=0$$

$$4,\frac{9}{4},9t^2-4,9\frac{t}{4},9-\frac{245}{4},9=\frac{0}{4},9$$

$$t^2-1t-50=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$t^2-1t-50=0$$

$$t^2-1t-50+50=0+50$$

$$t^2-1t=50$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-1$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$t^2-1t+\frac{1}{4}=\frac{201}{4}$$

$${\left(t-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{201}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(t-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{201}{4}$$

$$\sqrt{{\left(t-\frac{1}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{201}{4}}$$

$$t-\frac{1}{2}=\pm \sqrt{\frac{201}{4}}$$

$$t-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{201}{4}}$$

$$t=\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{201}{4}}$$

$$t=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{201}}{\sqrt{4}}$$

$$t=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{201}}{2}$$

$$t_1=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{201}}{2}$$
$$t_2=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{201}}{2}$$