Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$3x^2-6x-9=0$$

$$\frac{3}{3}{x}^2-6\frac{x}{3}-\frac{9}{3}=\frac{0}{3}$$

$$x^2-2x-3=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-2x-3=0$$

$$x^2-2x-3+3=0+3$$

$$x^2-2x=3$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-2$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-2x=3$$

$$x^2-2x+1=3+1$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-2x+1=4$$

$${\left(x-1\right)}^2=4$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-1\right)}^2=4$$

$$\sqrt{{\left(x-1\right)}^2}=\sqrt{4}$$

$$x-1=\pm \sqrt{4}$$

$$x-1+1=1\pm \sqrt{4}$$

$$x=1\pm \sqrt{4}$$

$$x=1\pm 2$$

$$x_1=3$$
$$x_2=-1$$