Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$3x^2-20x-7=0$$

$$a=3$$
$$b=-20$$
$$c=-7$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$3x^2-20x-7=0$$

$$\frac{3}{3}{x}^2-20\frac{x}{3}-\frac{7}{3}=\frac{0}{3}$$

$$x^2-\frac{20}{3}x-\frac{7}{3}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-\frac{20}{3}x-\frac{7}{3}=0$$

$$x^2-\frac{20}{3}x-\frac{7}{3}+\frac{7}{3}=0+\frac{7}{3}$$

$$x^2-\frac{20}{3}x=\frac{7}{3}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-\frac{20}{3}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-\frac{20}{3}x+\frac{100}{9}=\frac{121}{9}$$

$${\left(x-\frac{10}{3}\right)}^2=\frac{121}{9}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{10}{3}\right)}^2=\frac{121}{9}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{10}{3}\right)}^2}=\sqrt{\frac{121}{9}}$$

$$x-\frac{10}{3}=\pm \sqrt{\frac{121}{9}}$$

$$x-\frac{10}{3}+\frac{10}{3}=\frac{10}{3}\pm \sqrt{\frac{121}{9}}$$

$$x=\frac{10}{3}\pm \sqrt{\frac{121}{9}}$$

$$x=\frac{10}{3}\pm \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{9}}$$

$$x=\frac{10}{3}\pm \frac{11}{3}$$

$$x_1=7$$
$$x_2=-\frac{1}{3}$$