Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$3x^2+0x-1=0$$

$$\frac{3}{3}{x}^2+0\frac{x}{3}-\frac{1}{3}=\frac{0}{3}$$

$$x^2+0x-\frac{1}{3}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x-\frac{1}{3}=0$$

$$x^2+0x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=0+\frac{1}{3}$$

$$x^2+0x=\frac{1}{3}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x=\frac{1}{3}$$

$$x^2+0x+0=\frac{1}{3}+0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x+0=\frac{1}{3}$$

$${\left(x+0\right)}^2=\frac{1}{3}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+0\right)}^2=\frac{1}{3}$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{1}{3}}$$

$$x+0=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$$

$$x=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

$$x=0\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$$

$$x=0\pm \frac{1·\sqrt{3}}{\sqrt{3}·\sqrt{3}}$$

$$x=0\pm \frac{1·\sqrt{3}}{3}$$

$$x_1=0+\frac{1·\sqrt{3}}{3}$$
$$x_2=0-\frac{1·\sqrt{3}}{3}$$