Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$3x^2+0x+1=0$$

$$\frac{3}{3}{x}^2+0\frac{x}{3}+\frac{1}{3}=\frac{0}{3}$$

$$x^2+0x+\frac{1}{3}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x+\frac{1}{3}=0$$

$$x^2+0x+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=0-\frac{1}{3}$$

$$x^2+0x=-\frac{1}{3}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x=-\frac{1}{3}$$

$$x^2+0x+0=-\frac{1}{3}+0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x+0=\frac{-1}{3}$$

$${\left(x+0\right)}^2=-\frac{1}{3}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+0\right)}^2=-\frac{1}{3}$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{-\frac{1}{3}}$$

$$x+0=\pm \sqrt{-\frac{1}{3}}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{-\frac{1}{3}}$$

$$x=\pm \sqrt{-\frac{1}{3}}$$

$$x=0\pm \sqrt{\frac{1}{3}}·\sqrt{-1}$$

$$x=0\pm \sqrt{\frac{1}{3}}·i$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}·i$$

$$x=0\pm \frac{1}{\sqrt{3}}·i$$

$$x=0\pm \frac{1·\sqrt{3}}{\sqrt{3}·\sqrt{3}}·i$$

$$x=0\pm \frac{1·\sqrt{3}}{3}·i$$

$$x_1=0+\frac{1·\sqrt{3}}{3}·i$$
$$x_2=0-\frac{1·\sqrt{3}}{3}·i$$