Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$2x^2-8x+3=0$$

$$a=2$$
$$b=-8$$
$$c=3$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$2x^2-8x+3=0$$

$$\frac{2}{2}{x}^2-8\frac{x}{2}+\frac{3}{2}=\frac{0}{2}$$

$$x^2-4x+\frac{3}{2}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-4x+\frac{3}{2}=0$$

$$x^2-4x+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}=0-\frac{3}{2}$$

$$x^2-4x=-\frac{3}{2}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-4$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-4x+\frac{4}{1}=\frac{5}{2}$$

$${\left(x-2\right)}^2=\frac{5}{2}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-2\right)}^2=\frac{5}{2}$$

$$\sqrt{{\left(x-2\right)}^2}=\sqrt{\frac{5}{2}}$$

$$x-2=\pm \sqrt{\frac{5}{2}}$$

$$x-2+2=2\pm \sqrt{\frac{5}{2}}$$

$$x=2\pm \sqrt{\frac{5}{2}}$$

$$x=2\pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

$$x=2\pm \frac{\sqrt{5}·\sqrt{2}}{\sqrt{2}·\sqrt{2}}$$

$$x=2\pm \frac{\sqrt{10}}{2}$$

$$x_1=2+\frac{\sqrt{10}}{2}$$
$$x_2=2-\frac{\sqrt{10}}{2}$$