Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$2x^2-6x-7=0$$

$$\frac{2}{2}{x}^2-6\frac{x}{2}-\frac{7}{2}=\frac{0}{2}$$

$$x^2-3x-\frac{7}{2}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-3x-\frac{7}{2}=0$$

$$x^2-3x-\frac{7}{2}+\frac{7}{2}=0+\frac{7}{2}$$

$$x^2-3x=\frac{7}{2}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-3$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-3x+\frac{9}{4}=\frac{23}{4}$$

$${\left(x-\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{23}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{23}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{3}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{23}{4}}$$

$$x-\frac{3}{2}=\pm \sqrt{\frac{23}{4}}$$

$$x-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{23}{4}}$$

$$x=\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{23}{4}}$$

$$x=\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{4}}$$

$$x=\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{23}}{2}$$

$$x_1=\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{23}}{2}$$
$$x_2=\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{23}}{2}$$