Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$2x^2-22x-12=0$$

$$\frac{2}{2}{x}^2-22\frac{x}{2}-\frac{12}{2}=\frac{0}{2}$$

$$x^2-11x-6=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-11x-6=0$$

$$x^2-11x-6+6=0+6$$

$$x^2-11x=6$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-11$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2-11x+\frac{121}{4}=\frac{145}{4}$$

$${\left(x-\frac{11}{2}\right)}^2=\frac{145}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x-\frac{11}{2}\right)}^2=\frac{145}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{11}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{145}{4}}$$

$$x-\frac{11}{2}=\pm \sqrt{\frac{145}{4}}$$

$$x-\frac{11}{2}+\frac{11}{2}=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{145}{4}}$$

$$x=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{145}{4}}$$

$$x=\frac{11}{2}\pm \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{4}}$$

$$x=\frac{11}{2}\pm \frac{\sqrt{145}}{2}$$

$$x_1=\frac{11}{2}+\frac{\sqrt{145}}{2}$$
$$x_2=\frac{11}{2}-\frac{\sqrt{145}}{2}$$