Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$2x^2+6x+1=0$$

$$\frac{2}{2}{x}^2+6\frac{x}{2}+\frac{1}{2}=\frac{0}{2}$$

$$x^2+3x+\frac{1}{2}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+3x+\frac{1}{2}=0$$

$$x^2+3x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0-\frac{1}{2}$$

$$x^2+3x=-\frac{1}{2}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=3$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+3x+\frac{9}{4}=\frac{7}{4}$$

$${\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{7}{4}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{7}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

$$x+\frac{3}{2}=\pm \sqrt{\frac{7}{4}}$$

$$x+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{7}{4}}$$

$$x=-\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{7}{4}}$$

$$x=-\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$$

$$x=-\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{7}}{2}$$

$$x_1=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{7}}{2}$$
$$x_2=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{7}}{2}$$