Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$2m^2-7m-3=0$$

$$a=2$$
$$b=-7$$
$$c=-3$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$2m^2-7m-3=0$$

$$\frac{2}{2}{m}^2-7\frac{m}{2}-\frac{3}{2}=\frac{0}{2}$$

$$m^2-\frac{7}{2}m-\frac{3}{2}=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$m^2-\frac{7}{2}m-\frac{3}{2}=0$$

$$m^2-\frac{7}{2}m-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=0+\frac{3}{2}$$

$$m^2-\frac{7}{2}m=\frac{3}{2}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=-\frac{7}{2}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$m^2-\frac{7}{2}m+\frac{49}{16}=\frac{73}{16}$$

$${\left(m-\frac{7}{4}\right)}^2=\frac{73}{16}$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(m-\frac{7}{4}\right)}^2=\frac{73}{16}$$

$$\sqrt{{\left(m-\frac{7}{4}\right)}^2}=\sqrt{\frac{73}{16}}$$

$$m-\frac{7}{4}=\pm \sqrt{\frac{73}{16}}$$

$$m-\frac{7}{4}+\frac{7}{4}=\frac{7}{4}\pm \sqrt{\frac{73}{16}}$$

$$m=\frac{7}{4}\pm \sqrt{\frac{73}{16}}$$

$$m=\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{16}}$$

$$m=\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{73}}{4}$$

$$m_1=\frac{7}{4}+\frac{\sqrt{73}}{4}$$
$$m_2=\frac{7}{4}-\frac{\sqrt{73}}{4}$$