Řešení - Solving quadratic equations by completing the square

$$-1x^2+3=48$$

$$-1x^2+3-48=48-48$$

$$-1x^2-45=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$-1x^2-45=0$$

$$a=-1$$
$$b=0$$
$$c=-45$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$-1x^2+0x-45=0$$

$$-\frac{1}{-}1x^2+0\frac{x}{-}1-\frac{45}{-}1=\frac{0}{-}1$$

$$x^2+0x+45=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x+45=0$$

$$x^2+0x+45-45=0-45$$

$$x^2+0x=-45$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$b=0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x=-45$$

$$x^2+0x+0=-45+0$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$$x^2+0x+0=-45$$

$${\left(x+0\right)}^2=-45$$

Doplňte výraz na čtverec a upravte rovnici do řešitelného tvaru.

$${\left(x+0\right)}^2=-45$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{-45}$$

$$x+0=\pm \sqrt{-45}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{-45}$$

$$x=\pm \sqrt{-45}$$

$$0\pm \sqrt{\left(-1\right)·45}$$

$$0\pm i\sqrt{45}$$

$$0\pm i\sqrt{3·3·5}$$

$$0\pm i\sqrt{3^2·5}$$

$$0\pm 3i·\sqrt{5}$$

$$x_1=3i·\sqrt{5}$$
$$x_2=-3i·\sqrt{5}$$