Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Absolute value equations

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

t = - 1, - \frac{3}{7}

t=-1 , -\frac{3}{7}

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

t = - 1, - 0429

t=-1 , -0 429

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = 2 \| 6 t + 3 \|$
$x = + y$	$3 (3 t + 1) = 2 (6 t + 3)$
$x = - y$	$3 (3 t + 1) = 2 (- (6 t + 3))$
$+ x = y$	$3 (3 t + 1) = 2 (6 t + 3)$
$- x = y$	$3 (- (3 t + 1)) = 2 (6 t + 3)$

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = 2 \| 6 t + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 t + 1) = 2 (6 t + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 t + 1) = 2 (- (6 t + 3))$

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

18 additional steps

$3 \cdot (3 t + 1) = 2 \cdot (6 t + 3)$

Roznásobte závorky:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (6 t + 3)$

Vynásobte koeficienty:

$9 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (6 t + 3)$

Zjednodušte aritmetiku:

$9 t + 3 = 2 \cdot (6 t + 3)$

Roznásobte závorky:

$9 t + 3 = 2 \cdot 6 t + 2 \cdot 3$

Vynásobte koeficienty:

$9 t + 3 = 12 t + 2 \cdot 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$9 t + 3 = 12 t + 6$

Subtract from both sides:

$(9 t + 3) - 12 t = (12 t + 6) - 12 t$

Seskupte podobné členy:

$(9 t - 12 t) + 3 = (12 t + 6) - 12 t$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 3 t + 3 = (12 t + 6) - 12 t$

Seskupte podobné členy:

$- 3 t + 3 = (12 t - 12 t) + 6$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 3 t + 3 = 6$

Subtract from both sides:

$(- 3 t + 3) - 3 = 6 - 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 3 t = 6 - 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 3 t = 3$

Divide both sides by :

$\frac{(- 3 t)}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Vyrušte záporná znaménka:

$\frac{3 t}{3} = \frac{3}{- 3}$

Zjednodušte zlomek:

$t = \frac{3}{- 3}$

Přesuňte záporné znaménko ze jmenovatele do čitatele:

$t = \frac{- 3}{3}$

Zjednodušte zlomek:

$t = - 1$

18 additional steps

$3 \cdot (3 t + 1) = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Roznásobte závorky:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Vynásobte koeficienty:

$9 t + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Zjednodušte aritmetiku:

$9 t + 3 = 2 \cdot (- (6 t + 3))$

Expand the parentheses:

$9 t + 3 = 2 \cdot (- 6 t - 3)$

Roznásobte závorky:

$9 t + 3 = 2 \cdot - 6 t + 2 \cdot - 3$

Vynásobte koeficienty:

$9 t + 3 = - 12 t + 2 \cdot - 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$9 t + 3 = - 12 t - 6$

Add to both sides:

$(9 t + 3) + 12 t = (- 12 t - 6) + 12 t$

Seskupte podobné členy:

$(9 t + 12 t) + 3 = (- 12 t - 6) + 12 t$

Zjednodušte aritmetiku:

$21 t + 3 = (- 12 t - 6) + 12 t$

Seskupte podobné členy:

$21 t + 3 = (- 12 t + 12 t) - 6$

Zjednodušte aritmetiku:

$21 t + 3 = - 6$

Subtract from both sides:

$(21 t + 3) - 3 = - 6 - 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$21 t = - 6 - 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$21 t = - 9$

Divide both sides by :

$\frac{(21 t)}{21} = \frac{- 9}{21}$

Zjednodušte zlomek:

$t = \frac{- 9}{21}$

Najděte největší společný dělitel čitatele a jmenovatele:

$t = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

Vytkněte a vyrušte největší společný dělitel:

$t = \frac{- 3}{7}$

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

$t = - 1, - \frac{3}{7}$
(2 solution(s))

4. Graph

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rovnice s absolutní hodnotou rozvíjejí práci s případy a kontrolu platnosti řešení.

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

4. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

4. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení