Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Absolute value equations

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}

x=\frac{7}{5} , \frac{11}{7}

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

x = 1 \frac{2}{5}, 1 \frac{4}{7}

x=1\frac{2}{5} , 1\frac{4}{7}

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

x = 1, 4, 1, 571

x=1,4 , 1,571

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2 \| = 6 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$x = - y$	$2 (x - 2) = 6 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (x - 2)) = 6 (2 x - 3)$

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2 \| = 6 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 2) = 6 (- (2 x - 3))$

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

18 additional steps

$2 \cdot (x - 2) = 6 \cdot (2 x - 3)$

Expand the parentheses:

$2 x + 2 \cdot - 2 = 6 \cdot (2 x - 3)$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x - 4 = 6 \cdot (2 x - 3)$

Roznásobte závorky:

$2 x - 4 = 6 \cdot 2 x + 6 \cdot - 3$

Vynásobte koeficienty:

$2 x - 4 = 12 x + 6 \cdot - 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x - 4 = 12 x - 18$

Subtract from both sides:

$(2 x - 4) - 12 x = (12 x - 18) - 12 x$

Seskupte podobné členy:

$(2 x - 12 x) - 4 = (12 x - 18) - 12 x$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 10 x - 4 = (12 x - 18) - 12 x$

Seskupte podobné členy:

$- 10 x - 4 = (12 x - 12 x) - 18$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 10 x - 4 = - 18$

Add to both sides:

$(- 10 x - 4) + 4 = - 18 + 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 10 x = - 18 + 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 10 x = - 14$

Divide both sides by :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 14}{- 10}$

Vyrušte záporná znaménka:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 14}{- 10}$

Zjednodušte zlomek:

$x = \frac{- 14}{- 10}$

Vyrušte záporná znaménka:

$x = \frac{14}{10}$

Najděte největší společný dělitel čitatele a jmenovatele:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Vytkněte a vyrušte největší společný dělitel:

$x = \frac{7}{5}$

17 additional steps

$2 \cdot (x - 2) = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

Expand the parentheses:

$2 x + 2 \cdot - 2 = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x - 4 = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

Expand the parentheses:

$2 x - 4 = 6 \cdot (- 2 x + 3)$

Roznásobte závorky:

$2 x - 4 = 6 \cdot - 2 x + 6 \cdot 3$

Vynásobte koeficienty:

$2 x - 4 = - 12 x + 6 \cdot 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$2 x - 4 = - 12 x + 18$

Add to both sides:

$(2 x - 4) + 12 x = (- 12 x + 18) + 12 x$

Seskupte podobné členy:

$(2 x + 12 x) - 4 = (- 12 x + 18) + 12 x$

Zjednodušte aritmetiku:

$14 x - 4 = (- 12 x + 18) + 12 x$

Seskupte podobné členy:

$14 x - 4 = (- 12 x + 12 x) + 18$

Zjednodušte aritmetiku:

$14 x - 4 = 18$

Add to both sides:

$(14 x - 4) + 4 = 18 + 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$14 x = 18 + 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$14 x = 22$

Divide both sides by :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{22}{14}$

Zjednodušte zlomek:

$x = \frac{22}{14}$

Najděte největší společný dělitel čitatele a jmenovatele:

$x = \frac{(11 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Vytkněte a vyrušte největší společný dělitel:

$x = \frac{11}{7}$

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

$x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}$
(2 solution(s))

4. Graph

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rovnice s absolutní hodnotou rozvíjejí práci s případy a kontrolu platnosti řešení.

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

4. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

4. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení