Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Absolute value equations

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

x = \frac{10}{7}, - \frac{2}{3}

x=\frac{10}{7} , -\frac{2}{3}

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

x = 1 \frac{3}{7}, - \frac{2}{3}

x=1\frac{3}{7} , -\frac{2}{3}

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

x = 1, 429, - 0, 667

x=1,429 , -0,667

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x + 8 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (x + 8) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (x + 8) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (x + 8) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (x + 8)) = (4 x - 1)$

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x + 8 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (x + 8) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (x + 8) = - (4 x - 1)$

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

23 additional steps

$\frac{1}{2} \cdot (x + 8) = (4 x - 1)$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$\frac{(1 \cdot (x + 8))}{2} = (4 x - 1)$

Rozložte zlomek:

$\frac{x}{2} + \frac{8}{2} = (4 x - 1)$

Najděte největší společný dělitel čitatele a jmenovatele:

$\frac{x}{2} + \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} = (4 x - 1)$

Vytkněte a vyrušte největší společný dělitel:

$\frac{x}{2} + 4 = (4 x - 1)$

Subtract from both sides:

$(\frac{x}{2} + 4) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{x}{2} - 4 x) + 4 = (4 x - 1) - 4 x$

Seskupte koeficienty:

$(\frac{1}{2} - 4) x + 4 = (4 x - 1) - 4 x$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 8}{2}) x + 4 = (4 x - 1) - 4 x$

Spojte zlomky:

$\frac{(1 - 8)}{2} x + 4 = (4 x - 1) - 4 x$

Spojte čitatele:

$\frac{- 7}{2} x + 4 = (4 x - 1) - 4 x$

Seskupte podobné členy:

$\frac{- 7}{2} x + 4 = (4 x - 4 x) - 1$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{- 7}{2} x + 4 = - 1$

Subtract from both sides:

$(\frac{- 7}{2} x + 4) - 4 = - 1 - 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{- 7}{2} x = - 1 - 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{- 7}{2} x = - 5$

Multiply both sides by inverse fraction :

$(\frac{- 7}{2} x) \cdot \frac{2}{- 7} = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

Přesuňte záporné znaménko ze jmenovatele do čitatele:

$\frac{- 7}{2} x \cdot \frac{- 2}{7} = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2}{7}) x = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

Vynásobte koeficienty:

$\frac{(- 7 \cdot - 2)}{(2 \cdot 7)} x = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

Zjednodušte aritmetiku:

$1 x = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

$x = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

Přesuňte záporné znaménko ze jmenovatele do čitatele:

$x = - 5 \cdot \frac{- 2}{7}$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$x = \frac{(- 5 \cdot - 2)}{7}$

Zjednodušte aritmetiku:

$x = \frac{10}{7}$

21 additional steps

$\frac{1}{2} \cdot (x + 8) = - (4 x - 1)$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$\frac{(1 \cdot (x + 8))}{2} = - (4 x - 1)$

Rozložte zlomek:

$\frac{x}{2} + \frac{8}{2} = - (4 x - 1)$

Najděte největší společný dělitel čitatele a jmenovatele:

$\frac{x}{2} + \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} = - (4 x - 1)$

Vytkněte a vyrušte největší společný dělitel:

$\frac{x}{2} + 4 = - (4 x - 1)$

Roznásobte závorky:

$\frac{x}{2} + 4 = - 4 x + 1$

Add to both sides:

$(\frac{x}{2} + 4) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{x}{2} + 4 x) + 4 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Seskupte koeficienty:

$(\frac{1}{2} + 4) x + 4 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$(\frac{1}{2} + \frac{8}{2}) x + 4 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Spojte zlomky:

$\frac{(1 + 8)}{2} x + 4 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Spojte čitatele:

$\frac{9}{2} x + 4 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Seskupte podobné členy:

$\frac{9}{2} x + 4 = (- 4 x + 4 x) + 1$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{9}{2} x + 4 = 1$

Subtract from both sides:

$(\frac{9}{2} x + 4) - 4 = 1 - 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{9}{2} x = 1 - 4$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{9}{2} x = - 3$

Multiply both sides by inverse fraction :

$(\frac{9}{2} x) \cdot \frac{2}{9} = - 3 \cdot \frac{2}{9}$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9}) x = - 3 \cdot \frac{2}{9}$

Vynásobte koeficienty:

$\frac{(9 \cdot 2)}{(2 \cdot 9)} x = - 3 \cdot \frac{2}{9}$

Zjednodušte zlomek:

$x = - 3 \cdot \frac{2}{9}$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{9}$

Zjednodušte aritmetiku:

$x = \frac{- 2}{3}$

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

$x = \frac{10}{7}, - \frac{2}{3}$
(2 solution(s))

4. Graph

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rovnice s absolutní hodnotou rozvíjejí práci s případy a kontrolu platnosti řešení.

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

4. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

4. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení