Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Absolute value equations

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

t = - 2, - \frac{1}{2}

t=-2 , -\frac{1}{2}

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

t = - 2, - 0, 5

t=-2 , -0,5

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 149: vyřešte jednotlivé případy

$| t - 1 | - 3 | t + 1 | = 0$

Add $3 | t + 1 |$ to both sides of the equation:

$| t - 1 | - 3 | t + 1 | + 3 | t + 1 | = 3 | t + 1 |$

Zjednodušte aritmetiku

$| t - 1 | = 3 | t + 1 |$

2. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 1 \| = 3 \| t + 1 \|$
$x = + y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$x = - y$	$(t - 1) = 3 (- (t + 1))$
$+ x = y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$- x = y$	$- (t - 1) = 3 (t + 1)$

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 1 \| = 3 \| t + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t - 1) = 3 (- (t + 1))$

3. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

15 additional steps

$(t - 1) = 3 \cdot (t + 1)$

Expand the parentheses:

$(t - 1) = 3 t + 3 \cdot 1$

Zjednodušte aritmetiku:

$(t - 1) = 3 t + 3$

Subtract from both sides:

$(t - 1) - 3 t = (3 t + 3) - 3 t$

Seskupte podobné členy:

$(t - 3 t) - 1 = (3 t + 3) - 3 t$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 2 t - 1 = (3 t + 3) - 3 t$

Seskupte podobné členy:

$- 2 t - 1 = (3 t - 3 t) + 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 2 t - 1 = 3$

Add to both sides:

$(- 2 t - 1) + 1 = 3 + 1$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 2 t = 3 + 1$

Zjednodušte aritmetiku:

$- 2 t = 4$

Divide both sides by :

$\frac{(- 2 t)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Vyrušte záporná znaménka:

$\frac{2 t}{2} = \frac{4}{- 2}$

Zjednodušte zlomek:

$t = \frac{4}{- 2}$

Přesuňte záporné znaménko ze jmenovatele do čitatele:

$t = \frac{- 4}{2}$

Najděte největší společný dělitel čitatele a jmenovatele:

$t = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Vytkněte a vyrušte největší společný dělitel:

$t = - 2$

16 additional steps

$(t - 1) = 3 \cdot (- (t + 1))$

Expand the parentheses:

$(t - 1) = 3 \cdot (- t - 1)$

$(t - 1) = 3 \cdot - t + 3 \cdot - 1$

Seskupte podobné členy:

$(t - 1) = (3 \cdot - 1) t + 3 \cdot - 1$

Vynásobte koeficienty:

$(t - 1) = - 3 t + 3 \cdot - 1$

Zjednodušte aritmetiku:

$(t - 1) = - 3 t - 3$

Add to both sides:

$(t - 1) + 3 t = (- 3 t - 3) + 3 t$

Seskupte podobné členy:

$(t + 3 t) - 1 = (- 3 t - 3) + 3 t$

Zjednodušte aritmetiku:

$4 t - 1 = (- 3 t - 3) + 3 t$

Seskupte podobné členy:

$4 t - 1 = (- 3 t + 3 t) - 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$4 t - 1 = - 3$

Add to both sides:

$(4 t - 1) + 1 = - 3 + 1$

Zjednodušte aritmetiku:

$4 t = - 3 + 1$

Zjednodušte aritmetiku:

$4 t = - 2$

Divide both sides by :

$\frac{(4 t)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Zjednodušte zlomek:

$t = \frac{- 2}{4}$

Najděte největší společný dělitel čitatele a jmenovatele:

$t = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Vytkněte a vyrušte největší společný dělitel:

$t = \frac{- 1}{2}$

4. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

$t = - 2, - \frac{1}{2}$
(2 solution(s))

5. Graph

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rovnice s absolutní hodnotou rozvíjejí práci s případy a kontrolu platnosti řešení.

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 149: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

4. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

5. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 149: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

4. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

5. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení