Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Absolute value equations

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

x = \frac{7}{8}, - \frac{5}{12}

x=\frac{7}{8} , -\frac{5}{12}

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

x = 0, 875, - 0, 417

x=0,875 , -0,417

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 149: vyřešte jednotlivé případy

$| 5 x - \frac{1}{2} | - | x + 3 | = 0$

Add $| x + 3 |$ to both sides of the equation:

$| 5 x - \frac{1}{2} | - | x + 3 | + | x + 3 | = | x + 3 |$

Zjednodušte aritmetiku

$| 5 x - \frac{1}{2} | = | x + 3 |$

2. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - \frac{1}{2} \| = \| x + 3 \|$
$x = + y$	$(5 x - \frac{1}{2}) = (x + 3)$
$x = - y$	$(5 x - \frac{1}{2}) = (- (x + 3))$
$+ x = y$	$(5 x - \frac{1}{2}) = (x + 3)$
$- x = y$	$- (5 x - \frac{1}{2}) = (x + 3)$

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - \frac{1}{2} \| = \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - \frac{1}{2}) = (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - \frac{1}{2}) = (- (x + 3))$

3. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

16 additional steps

$(5 x + \frac{- 1}{2}) = (x + 3)$

Subtract from both sides:

$(5 x + \frac{- 1}{2}) - x = (x + 3) - x$

Seskupte podobné členy:

$(5 x - x) + \frac{- 1}{2} = (x + 3) - x$

Zjednodušte aritmetiku:

$4 x + \frac{- 1}{2} = (x + 3) - x$

Seskupte podobné členy:

$4 x + \frac{- 1}{2} = (x - x) + 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$4 x + \frac{- 1}{2} = 3$

Add to both sides:

$(4 x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2}$

Spojte zlomky:

$4 x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = 3 + \frac{1}{2}$

Spojte čitatele:

$4 x + \frac{0}{2} = 3 + \frac{1}{2}$

Zjednodušte nulového čitatele:

$4 x + 0 = 3 + \frac{1}{2}$

Zjednodušte aritmetiku:

$4 x = 3 + \frac{1}{2}$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$4 x = \frac{6}{2} + \frac{1}{2}$

Spojte zlomky:

$4 x = \frac{(6 + 1)}{2}$

Spojte čitatele:

$4 x = \frac{7}{2}$

Divide both sides by :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{7}{2})}{4}$

Zjednodušte zlomek:

$x = \frac{(\frac{7}{2})}{4}$

Zjednodušte aritmetiku:

$x = \frac{7}{(2 \cdot 4)}$

$x = \frac{7}{8}$

17 additional steps

$(5 x + \frac{- 1}{2}) = - (x + 3)$

Expand the parentheses:

$(5 x + \frac{- 1}{2}) = - x - 3$

Add to both sides:

$(5 x + \frac{- 1}{2}) + x = (- x - 3) + x$

Seskupte podobné členy:

$(5 x + x) + \frac{- 1}{2} = (- x - 3) + x$

Zjednodušte aritmetiku:

$6 x + \frac{- 1}{2} = (- x - 3) + x$

Seskupte podobné členy:

$6 x + \frac{- 1}{2} = (- x + x) - 3$

Zjednodušte aritmetiku:

$6 x + \frac{- 1}{2} = - 3$

Add to both sides:

$(6 x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = - 3 + \frac{1}{2}$

Spojte zlomky:

$6 x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = - 3 + \frac{1}{2}$

Spojte čitatele:

$6 x + \frac{0}{2} = - 3 + \frac{1}{2}$

Zjednodušte nulového čitatele:

$6 x + 0 = - 3 + \frac{1}{2}$

Zjednodušte aritmetiku:

$6 x = - 3 + \frac{1}{2}$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$6 x = \frac{- 6}{2} + \frac{1}{2}$

Spojte zlomky:

$6 x = \frac{(- 6 + 1)}{2}$

Spojte čitatele:

$6 x = \frac{- 5}{2}$

Divide both sides by :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{(\frac{- 5}{2})}{6}$

Zjednodušte zlomek:

$x = \frac{(\frac{- 5}{2})}{6}$

Zjednodušte aritmetiku:

$x = \frac{- 5}{(2 \cdot 6)}$

$x = \frac{- 5}{12}$

4. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

$x = \frac{7}{8}, - \frac{5}{12}$
(2 solution(s))

5. Graph

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rovnice s absolutní hodnotou rozvíjejí práci s případy a kontrolu platnosti řešení.

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 149: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

4. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

5. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 149: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

4. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

5. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení