Řešení - Absolute value equations

$$\left(4x-10\right)-x=\left(x+\frac{-1}{2}\right)-x$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(4x-x\right)-10=\left(x+\frac{-1}{2}\right)-x$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$3x-10=\left(x+\frac{-1}{2}\right)-x$$

Seskupte podobné členy:

$$3x-10=\left(x-x\right)+\frac{-1}{2}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$3x-10=\frac{-1}{2}$$

Add $$$$ to both sides:

$$\left(3x-10\right)+10=\left(\frac{-1}{2}\right)+10$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$3x=\left(\frac{-1}{2}\right)+10$$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$$3x=\frac{-1}{2}+\frac{20}{2}$$

Spojte zlomky:

$$3x=\frac{\left(-1+20\right)}{2}$$

Spojte čitatele:

$$3x=\frac{19}{2}$$

Divide both sides by :

$$\frac{\left(3x\right)}{3}=\frac{\left(\frac{19}{2}\right)}{3}$$

Zjednodušte zlomek:

$$x=\frac{\left(\frac{19}{2}\right)}{3}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$x=\frac{19}{\left(2·3\right)}$$

$$x=\frac{19}{6}$$

$$\left(4x-10\right)=-x+\frac{1}{2}$$

Add $$$$ to both sides:

$$\left(4x-10\right)+x=\left(-x+\frac{1}{2}\right)+x$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(4x+x\right)-10=\left(-x+\frac{1}{2}\right)+x$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$5x-10=\left(-x+\frac{1}{2}\right)+x$$

Seskupte podobné členy:

$$5x-10=\left(-x+x\right)+\frac{1}{2}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$5x-10=\frac{1}{2}$$

Add $$$$ to both sides:

$$\left(5x-10\right)+10=\left(\frac{1}{2}\right)+10$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$5x=\left(\frac{1}{2}\right)+10$$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$$5x=\frac{1}{2}+\frac{20}{2}$$

Spojte zlomky:

$$5x=\frac{\left(1+20\right)}{2}$$

Spojte čitatele:

$$5x=\frac{21}{2}$$

Divide both sides by :

$$\frac{\left(5x\right)}{5}=\frac{\left(\frac{21}{2}\right)}{5}$$

Zjednodušte zlomek:

$$x=\frac{\left(\frac{21}{2}\right)}{5}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$x=\frac{21}{\left(2·5\right)}$$

$$x=\frac{21}{10}$$