Řešení - Absolute value equations

$$\left(\frac{3}{5}y\right)-\frac{3}{4}·y=\left(\frac{3}{4}y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Seskupte koeficienty:

$$\left(\frac{3}{5}+\frac{-3}{4}\right)y=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Najděte nejmenší společný jmenovatel:

$$\left(\frac{\left(3·4\right)}{\left(5·4\right)}+\frac{\left(-3·5\right)}{\left(4·5\right)}\right)y=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Vynásobte jmenovatele:

$$\left(\frac{\left(3·4\right)}{20}+\frac{\left(-3·5\right)}{20}\right)y=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Vynásobte čitatele:

$$\left(\frac{12}{20}+\frac{-15}{20}\right)y=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Spojte zlomky:

$$\frac{\left(12-15\right)}{20}·y=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Spojte čitatele:

$$\frac{-3}{20}·y=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Seskupte podobné členy:

$$\frac{-3}{20}·y=\left(\frac{3}{4}·y+\frac{-3}{4}y\right)-7$$

Spojte zlomky:

$$\frac{-3}{20}·y=\frac{\left(3-3\right)}{4}y-7$$

Spojte čitatele:

$$\frac{-3}{20}·y=\frac{0}{4}y-7$$

Zjednodušte nulového čitatele:

$$\frac{-3}{20}y=0y-7$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{-3}{20}y=-7$$

Multiply both sides by inverse fraction $$$$:

$$\left(\frac{-3}{20}y\right)·\frac{20}{-3}=-7·\frac{20}{-3}$$

Přesuňte záporné znaménko ze jmenovatele do čitatele:

$$\frac{-3}{20}y·\frac{-20}{3}=-7·\frac{20}{-3}$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{-3}{20}·\frac{-20}{3}\right)y=-7·\frac{20}{-3}$$

Vynásobte koeficienty:

$$\frac{\left(-3·-20\right)}{\left(20·3\right)}y=-7·\frac{20}{-3}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$1y=-7·\frac{20}{-3}$$

$$y=-7·\frac{20}{-3}$$

Přesuňte záporné znaménko ze jmenovatele do čitatele:

$$y=-7·\frac{-20}{3}$$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$$y=\frac{\left(-7·-20\right)}{3}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$y=\frac{140}{3}$$

$$\frac{3}{5}·y=\frac{-3}{4}y+7$$

Add $$$$ to both sides:

$$\left(\frac{3}{5}y\right)+\frac{3}{4}·y=\left(\frac{-3}{4}y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Seskupte koeficienty:

$$\left(\frac{3}{5}+\frac{3}{4}\right)y=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Najděte nejmenší společný jmenovatel:

$$\left(\frac{\left(3·4\right)}{\left(5·4\right)}+\frac{\left(3·5\right)}{\left(4·5\right)}\right)y=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Vynásobte jmenovatele:

$$\left(\frac{\left(3·4\right)}{20}+\frac{\left(3·5\right)}{20}\right)y=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Vynásobte čitatele:

$$\left(\frac{12}{20}+\frac{15}{20}\right)y=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Spojte zlomky:

$$\frac{\left(12+15\right)}{20}·y=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Spojte čitatele:

$$\frac{27}{20}·y=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Seskupte podobné členy:

$$\frac{27}{20}·y=\left(\frac{-3}{4}·y+\frac{3}{4}y\right)+7$$

Spojte zlomky:

$$\frac{27}{20}·y=\frac{\left(-3+3\right)}{4}y+7$$

Spojte čitatele:

$$\frac{27}{20}·y=\frac{0}{4}y+7$$

Zjednodušte nulového čitatele:

$$\frac{27}{20}y=0y+7$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{27}{20}y=7$$

Multiply both sides by inverse fraction $$$$:

$$\left(\frac{27}{20}y\right)·\frac{20}{27}=7·\frac{20}{27}$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{27}{20}·\frac{20}{27}\right)y=7·\frac{20}{27}$$

Vynásobte koeficienty:

$$\frac{\left(27·20\right)}{\left(20·27\right)}y=7·\frac{20}{27}$$

Zjednodušte zlomek:

$$y=7·\frac{20}{27}$$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$$y=\frac{\left(7·20\right)}{27}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$y=\frac{140}{27}$$