Řešení - Absolute value equations

$$\left(\frac{3}{5}y+2\right)-\frac{3}{4}·y=\left(\frac{3}{4}y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{3}{5}·y+\frac{-3}{4}·y\right)+2=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Seskupte koeficienty:

$$\left(\frac{3}{5}+\frac{-3}{4}\right)y+2=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Najděte nejmenší společný jmenovatel:

$$\left(\frac{\left(3·4\right)}{\left(5·4\right)}+\frac{\left(-3·5\right)}{\left(4·5\right)}\right)y+2=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Vynásobte jmenovatele:

$$\left(\frac{\left(3·4\right)}{20}+\frac{\left(-3·5\right)}{20}\right)y+2=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Vynásobte čitatele:

$$\left(\frac{12}{20}+\frac{-15}{20}\right)y+2=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Spojte zlomky:

$$\frac{\left(12-15\right)}{20}·y+2=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Spojte čitatele:

$$\frac{-3}{20}·y+2=\left(\frac{3}{4}·y-7\right)-\frac{3}{4}y$$

Seskupte podobné členy:

$$\frac{-3}{20}·y+2=\left(\frac{3}{4}·y+\frac{-3}{4}y\right)-7$$

Spojte zlomky:

$$\frac{-3}{20}·y+2=\frac{\left(3-3\right)}{4}y-7$$

Spojte čitatele:

$$\frac{-3}{20}·y+2=\frac{0}{4}y-7$$

Zjednodušte nulového čitatele:

$$\frac{-3}{20}y+2=0y-7$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{-3}{20}y+2=-7$$

Subtract $$$$ from both sides:

$$\left(\frac{-3}{20}y+2\right)-2=-7-2$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{-3}{20}y=-7-2$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{-3}{20}y=-9$$

Multiply both sides by inverse fraction $$$$:

$$\left(\frac{-3}{20}y\right)·\frac{20}{-3}=-9·\frac{20}{-3}$$

Přesuňte záporné znaménko ze jmenovatele do čitatele:

$$\frac{-3}{20}y·\frac{-20}{3}=-9·\frac{20}{-3}$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{-3}{20}·\frac{-20}{3}\right)y=-9·\frac{20}{-3}$$

Vynásobte koeficienty:

$$\frac{\left(-3·-20\right)}{\left(20·3\right)}y=-9·\frac{20}{-3}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$1y=-9·\frac{20}{-3}$$

$$y=-9·\frac{20}{-3}$$

Přesuňte záporné znaménko ze jmenovatele do čitatele:

$$y=-9·\frac{-20}{3}$$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$$y=\frac{\left(-9·-20\right)}{3}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$y=60$$

$$\left(\frac{3}{5}·y+2\right)=\frac{-3}{4}y+7$$

Add $$$$ to both sides:

$$\left(\frac{3}{5}y+2\right)+\frac{3}{4}·y=\left(\frac{-3}{4}y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{3}{5}·y+\frac{3}{4}·y\right)+2=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Seskupte koeficienty:

$$\left(\frac{3}{5}+\frac{3}{4}\right)y+2=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Najděte nejmenší společný jmenovatel:

$$\left(\frac{\left(3·4\right)}{\left(5·4\right)}+\frac{\left(3·5\right)}{\left(4·5\right)}\right)y+2=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Vynásobte jmenovatele:

$$\left(\frac{\left(3·4\right)}{20}+\frac{\left(3·5\right)}{20}\right)y+2=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Vynásobte čitatele:

$$\left(\frac{12}{20}+\frac{15}{20}\right)y+2=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Spojte zlomky:

$$\frac{\left(12+15\right)}{20}·y+2=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Spojte čitatele:

$$\frac{27}{20}·y+2=\left(\frac{-3}{4}·y+7\right)+\frac{3}{4}y$$

Seskupte podobné členy:

$$\frac{27}{20}·y+2=\left(\frac{-3}{4}·y+\frac{3}{4}y\right)+7$$

Spojte zlomky:

$$\frac{27}{20}·y+2=\frac{\left(-3+3\right)}{4}y+7$$

Spojte čitatele:

$$\frac{27}{20}·y+2=\frac{0}{4}y+7$$

Zjednodušte nulového čitatele:

$$\frac{27}{20}y+2=0y+7$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{27}{20}y+2=7$$

Subtract $$$$ from both sides:

$$\left(\frac{27}{20}y+2\right)-2=7-2$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{27}{20}y=7-2$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{27}{20}y=5$$

Multiply both sides by inverse fraction $$$$:

$$\left(\frac{27}{20}y\right)·\frac{20}{27}=5·\frac{20}{27}$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{27}{20}·\frac{20}{27}\right)y=5·\frac{20}{27}$$

Vynásobte koeficienty:

$$\frac{\left(27·20\right)}{\left(20·27\right)}y=5·\frac{20}{27}$$

Zjednodušte zlomek:

$$y=5·\frac{20}{27}$$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$$y=\frac{\left(5·20\right)}{27}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$y=\frac{100}{27}$$