Řešení - Absolute value equations

$$\left(2y+5\right)=\frac{\left(1·\left(3y-3\right)\right)}{2}$$

Rozložte zlomek:

$$\left(2y+5\right)=\frac{3y}{2}+\frac{-3}{2}$$

Subtract $$$$ from both sides:

$$\left(2y+5\right)-\frac{3y}{2}=\left(\frac{3y}{2}+\frac{-3}{2}\right)-\frac{3y}{2}$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(2y+\frac{-3}{2}y\right)+5=\left(\frac{3y}{2}+\frac{-3}{2}\right)-\frac{3y}{2}$$

Seskupte koeficienty:

$$\left(2+\frac{-3}{2}\right)y+5=\left(\frac{3y}{2}+\frac{-3}{2}\right)-\frac{3y}{2}$$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$$\left(\frac{4}{2}+\frac{-3}{2}\right)y+5=\left(\frac{3y}{2}+\frac{-3}{2}\right)-\frac{3y}{2}$$

Spojte zlomky:

$$\frac{\left(4-3\right)}{2}y+5=\left(\frac{3y}{2}+\frac{-3}{2}\right)-\frac{3y}{2}$$

Spojte čitatele:

$$\frac{1}{2}y+5=\left(\frac{3y}{2}+\frac{-3}{2}\right)-\frac{3y}{2}$$

Seskupte podobné členy:

$$\frac{1}{2}·y+5=\left(\frac{3y}{2}+\frac{-3}{2}y\right)+\frac{-3}{2}$$

Spojte zlomky:

$$\frac{1}{2}·y+5=\frac{\left(3-3\right)}{2}y+\frac{-3}{2}$$

Spojte čitatele:

$$\frac{1}{2}·y+5=\frac{0}{2}y+\frac{-3}{2}$$

Zjednodušte nulového čitatele:

$$\frac{1}{2}y+5=0y+\frac{-3}{2}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{1}{2}y+5=\frac{-3}{2}$$

Subtract $$$$ from both sides:

$$\left(\frac{1}{2}y+5\right)-5=\left(\frac{-3}{2}\right)-5$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{1}{2}y=\left(\frac{-3}{2}\right)-5$$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$$\frac{1}{2}y=\frac{-3}{2}+\frac{-10}{2}$$

Spojte zlomky:

$$\frac{1}{2}y=\frac{\left(-3-10\right)}{2}$$

Spojte čitatele:

$$\frac{1}{2}y=\frac{-13}{2}$$

Multiply both sides by inverse fraction $$$$:

$$\left(\frac{1}{2}y\right)·\frac{2}{1}=\left(\frac{-13}{2}\right)·\frac{2}{1}$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{1}{2}·2\right)y=\left(\frac{-13}{2}\right)·\frac{2}{1}$$

Vynásobte koeficienty:

$$\frac{\left(1·2\right)}{2}y=\left(\frac{-13}{2}\right)·\frac{2}{1}$$

Zjednodušte zlomek:

$$y=\left(\frac{-13}{2}\right)·\frac{2}{1}$$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$$y=\frac{\left(-13·2\right)}{2}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$y=-13$$

$$\left(2y+5\right)=\frac{\left(1·\left(-\left(3y-3\right)\right)\right)}{2}$$

Expand the parentheses:

$$\left(2y+5\right)=\frac{\left(-3y+3\right)}{2}$$

Rozložte zlomek:

$$\left(2y+5\right)=\frac{-3y}{2}+\frac{3}{2}$$

Add $$$$ to both sides:

$$\left(2y+5\right)+\frac{3}{2}·y=\left(\frac{-3y}{2}+\frac{3}{2}\right)+\frac{3}{2}y$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(2y+\frac{3}{2}·y\right)+5=\left(\frac{-3y}{2}+\frac{3}{2}\right)+\frac{3}{2}y$$

Seskupte koeficienty:

$$\left(2+\frac{3}{2}\right)y+5=\left(\frac{-3y}{2}+\frac{3}{2}\right)+\frac{3}{2}y$$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$$\left(\frac{4}{2}+\frac{3}{2}\right)y+5=\left(\frac{-3y}{2}+\frac{3}{2}\right)+\frac{3}{2}y$$

Spojte zlomky:

$$\frac{\left(4+3\right)}{2}·y+5=\left(\frac{-3y}{2}+\frac{3}{2}\right)+\frac{3}{2}y$$

Spojte čitatele:

$$\frac{7}{2}·y+5=\left(\frac{-3y}{2}+\frac{3}{2}\right)+\frac{3}{2}y$$

Seskupte podobné členy:

$$\frac{7}{2}·y+5=\left(\frac{-3y}{2}+\frac{3}{2}y\right)+\frac{3}{2}$$

Spojte zlomky:

$$\frac{7}{2}·y+5=\frac{\left(-3+3\right)}{2}y+\frac{3}{2}$$

Spojte čitatele:

$$\frac{7}{2}·y+5=\frac{0}{2}y+\frac{3}{2}$$

Zjednodušte nulového čitatele:

$$\frac{7}{2}y+5=0y+\frac{3}{2}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{7}{2}y+5=\frac{3}{2}$$

Subtract $$$$ from both sides:

$$\left(\frac{7}{2}y+5\right)-5=\left(\frac{3}{2}\right)-5$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{7}{2}y=\left(\frac{3}{2}\right)-5$$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$$\frac{7}{2}y=\frac{3}{2}+\frac{-10}{2}$$

Spojte zlomky:

$$\frac{7}{2}y=\frac{\left(3-10\right)}{2}$$

Spojte čitatele:

$$\frac{7}{2}y=\frac{-7}{2}$$

Multiply both sides by inverse fraction $$$$:

$$\left(\frac{7}{2}y\right)·\frac{2}{7}=\left(\frac{-7}{2}\right)·\frac{2}{7}$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{7}{2}·\frac{2}{7}\right)y=\left(\frac{-7}{2}\right)·\frac{2}{7}$$

Vynásobte koeficienty:

$$\frac{\left(7·2\right)}{\left(2·7\right)}y=\left(\frac{-7}{2}\right)·\frac{2}{7}$$

Zjednodušte zlomek:

$$y=\left(\frac{-7}{2}\right)·\frac{2}{7}$$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$$y=\frac{\left(-7·2\right)}{\left(2·7\right)}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$y=-1$$