Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Absolute value equations

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

y = \frac{15}{2}, - \frac{35}{6}

y=\frac{15}{2} , -\frac{35}{6}

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

y = 7 \frac{1}{2}, - 5 \frac{5}{6}

y=7\frac{1}{2} , -5\frac{5}{6}

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

y = 7, 5, - 5, 833

y=7,5 , -5,833

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} y + 5 \| = \| \frac{4}{5} y + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} y + 5 \| = \| \frac{4}{5} y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

20 additional steps

$(\frac{2}{5} \cdot y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$

Subtract from both sides:

$(\frac{2}{5} y + 5) - \frac{4}{5} \cdot y = (\frac{4}{5} y + 2) - \frac{4}{5} y$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{2}{5} \cdot y + \frac{- 4}{5} \cdot y) + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

Spojte zlomky:

$\frac{(2 - 4)}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

Spojte čitatele:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

Seskupte podobné členy:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + \frac{- 4}{5} y) + 2$

Spojte zlomky:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = \frac{(4 - 4)}{5} y + 2$

Spojte čitatele:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = \frac{0}{5} y + 2$

Zjednodušte nulového čitatele:

$\frac{- 2}{5} y + 5 = 0 y + 2$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{- 2}{5} y + 5 = 2$

Subtract from both sides:

$(\frac{- 2}{5} y + 5) - 5 = 2 - 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{- 2}{5} y = 2 - 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{- 2}{5} y = - 3$

Multiply both sides by inverse fraction :

$(\frac{- 2}{5} y) \cdot \frac{5}{- 2} = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Přesuňte záporné znaménko ze jmenovatele do čitatele:

$\frac{- 2}{5} y \cdot \frac{- 5}{2} = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5}{2}) y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Vynásobte koeficienty:

$\frac{(- 2 \cdot - 5)}{(5 \cdot 2)} y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Zjednodušte aritmetiku:

$1 y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

$y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Přesuňte záporné znaménko ze jmenovatele do čitatele:

$y = - 3 \cdot \frac{- 5}{2}$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$y = \frac{(- 3 \cdot - 5)}{2}$

Zjednodušte aritmetiku:

$y = \frac{15}{2}$

18 additional steps

$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$

Expand the parentheses:

$(\frac{2}{5} \cdot y + 5) = \frac{- 4}{5} y - 2$

Add to both sides:

$(\frac{2}{5} y + 5) + \frac{4}{5} \cdot y = (\frac{- 4}{5} y - 2) + \frac{4}{5} y$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{2}{5} \cdot y + \frac{4}{5} \cdot y) + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

Spojte zlomky:

$\frac{(2 + 4)}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

Spojte čitatele:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

Seskupte podobné členy:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y + \frac{4}{5} y) - 2$

Spojte zlomky:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = \frac{(- 4 + 4)}{5} y - 2$

Spojte čitatele:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = \frac{0}{5} y - 2$

Zjednodušte nulového čitatele:

$\frac{6}{5} y + 5 = 0 y - 2$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{6}{5} y + 5 = - 2$

Subtract from both sides:

$(\frac{6}{5} y + 5) - 5 = - 2 - 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{6}{5} y = - 2 - 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{6}{5} y = - 7$

Multiply both sides by inverse fraction :

$(\frac{6}{5} y) \cdot \frac{5}{6} = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6}) y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Vynásobte koeficienty:

$\frac{(6 \cdot 5)}{(5 \cdot 6)} y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Zjednodušte zlomek:

$y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$y = \frac{(- 7 \cdot 5)}{6}$

Zjednodušte aritmetiku:

$y = \frac{- 35}{6}$

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

$y = \frac{15}{2}, - \frac{35}{6}$
(2 solution(s))

4. Graph

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rovnice s absolutní hodnotou rozvíjejí práci s případy a kontrolu platnosti řešení.

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

4. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

4. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení