Zadejte rovnici nebo úlohu

Vstup z kamery nebyl rozpoznán!

Řešení - Absolute value equations

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

x = 45, - \frac{105}{11}

x=45 , -\frac{105}{11}

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

x = 45, - 9 \frac{6}{11}

x=45 , -9\frac{6}{11}

Výsledek rovnice s absolutní hodnotou.

x = 45, - 9545

x=45 , -9 545

Zobrazit kroky Learn more with Tiger Try this:

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x + 5 \| = \| \frac{2}{5} x + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$x = - y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x + 5 \| = \| \frac{2}{5} x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

21 additional steps

$(\frac{1}{3} \cdot x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$

Subtract from both sides:

$(\frac{1}{3} x + 5) - \frac{2}{5} \cdot x = (\frac{2}{5} x + 2) - \frac{2}{5} x$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{1}{3} \cdot x + \frac{- 2}{5} \cdot x) + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Seskupte koeficienty:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 2}{5}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Najděte nejmenší společný jmenovatel:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Vynásobte jmenovatele:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{15}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Vynásobte čitatele:

$(\frac{5}{15} + \frac{- 6}{15}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Spojte zlomky:

$\frac{(5 - 6)}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Spojte čitatele:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Seskupte podobné členy:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + \frac{- 2}{5} x) + 2$

Spojte zlomky:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = \frac{(2 - 2)}{5} x + 2$

Spojte čitatele:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = \frac{0}{5} x + 2$

Zjednodušte nulového čitatele:

$\frac{- 1}{15} x + 5 = 0 x + 2$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{- 1}{15} x + 5 = 2$

Subtract from both sides:

$(\frac{- 1}{15} x + 5) - 5 = 2 - 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{- 1}{15} x = 2 - 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{- 1}{15} x = - 3$

Multiply both sides by inverse fraction :

$(\frac{- 1}{15} x) \cdot \frac{15}{- 1} = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{- 1}{15} \cdot - 15) x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Vynásobte koeficienty:

$\frac{(- 1 \cdot - 15)}{15} x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Zjednodušte aritmetiku:

$1 x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

$x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Zjednodušte aritmetiku:

$x = 45$

22 additional steps

$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$

Expand the parentheses:

$(\frac{1}{3} \cdot x + 5) = \frac{- 2}{5} x - 2$

Add to both sides:

$(\frac{1}{3} x + 5) + \frac{2}{5} \cdot x = (\frac{- 2}{5} x - 2) + \frac{2}{5} x$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{1}{3} \cdot x + \frac{2}{5} \cdot x) + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Seskupte koeficienty:

$(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Najděte nejmenší společný jmenovatel:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Vynásobte jmenovatele:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{15} + \frac{(2 \cdot 3)}{15}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Vynásobte čitatele:

$(\frac{5}{15} + \frac{6}{15}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Spojte zlomky:

$\frac{(5 + 6)}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Spojte čitatele:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Seskupte podobné členy:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x + \frac{2}{5} x) - 2$

Spojte zlomky:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = \frac{(- 2 + 2)}{5} x - 2$

Spojte čitatele:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = \frac{0}{5} x - 2$

Zjednodušte nulového čitatele:

$\frac{11}{15} x + 5 = 0 x - 2$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{11}{15} x + 5 = - 2$

Subtract from both sides:

$(\frac{11}{15} x + 5) - 5 = - 2 - 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{11}{15} x = - 2 - 5$

Zjednodušte aritmetiku:

$\frac{11}{15} x = - 7$

Multiply both sides by inverse fraction :

$(\frac{11}{15} x) \cdot \frac{15}{11} = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Seskupte podobné členy:

$(\frac{11}{15} \cdot \frac{15}{11}) x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Vynásobte koeficienty:

$\frac{(11 \cdot 15)}{(15 \cdot 11)} x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Zjednodušte zlomek:

$x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Vynásobte zlomek (zlomky):

$x = \frac{(- 7 \cdot 15)}{11}$

Zjednodušte aritmetiku:

$x = \frac{- 105}{11}$

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

$x = 45, - \frac{105}{11}$
(2 solution(s))

4. Graph

Rozepište absolutní hodnotu na jednotlivé případy a vyřešte vzniklé rovnice.

Bylo toto vysvětlení užitečné?

Ano Ne

How did we do?

Zanechte nám prosím zpětnou vazbu.

Proč se to učit

Learn more with Tiger

Rovnice s absolutní hodnotou rozvíjejí práci s případy a kontrolu platnosti řešení.

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

4. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Řešení - Absolute value equations

Vysvětlení krok za krokem

1. Krok 150: vyřešte jednotlivé případy

2. Krok 151: vyřešte jednotlivé případy

3. Krok 152: vyřešte jednotlivé případy

4. Graph

Proč se to učit

Pojmy a témata

Související odkazy

Naposledy vyřešená související cvičení