Řešení - Absolute value equations

$$\left(\frac{1}{2}w-6\right)-w=\left(w+7\right)-w$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{1}{2}w-w\right)-6=\left(w+7\right)-w$$

Seskupte koeficienty:

$$\left(\frac{1}{2}-1\right)w-6=\left(w+7\right)-w$$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-2}{2}\right)w-6=\left(w+7\right)-w$$

Spojte zlomky:

$$\frac{\left(1-2\right)}{2}w-6=\left(w+7\right)-w$$

Spojte čitatele:

$$\frac{-1}{2}w-6=\left(w+7\right)-w$$

Seskupte podobné členy:

$$\frac{-1}{2}w-6=\left(w-w\right)+7$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{-1}{2}w-6=7$$

Add $$$$ to both sides:

$$\left(\frac{-1}{2}w-6\right)+6=7+6$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{-1}{2}w=7+6$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{-1}{2}w=13$$

Multiply both sides by inverse fraction $$$$:

$$\left(\frac{-1}{2}w\right)·\frac{2}{-1}=13·\frac{2}{-1}$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{-1}{2}·-2\right)w=13·\frac{2}{-1}$$

Vynásobte koeficienty:

$$\frac{\left(-1·-2\right)}{2}w=13·\frac{2}{-1}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$1w=13·\frac{2}{-1}$$

$$w=13·\frac{2}{-1}$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$w=-26$$

$$\left(\frac{1}{2}w-6\right)=-w-7$$

Add $$$$ to both sides:

$$\left(\frac{1}{2}w-6\right)+w=\left(-w-7\right)+w$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{1}{2}w+w\right)-6=\left(-w-7\right)+w$$

Seskupte koeficienty:

$$\left(\frac{1}{2}+1\right)w-6=\left(-w-7\right)+w$$

Převeďte celé číslo na zlomek:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)w-6=\left(-w-7\right)+w$$

Spojte zlomky:

$$\frac{\left(1+2\right)}{2}w-6=\left(-w-7\right)+w$$

Spojte čitatele:

$$\frac{3}{2}w-6=\left(-w-7\right)+w$$

Seskupte podobné členy:

$$\frac{3}{2}w-6=\left(-w+w\right)-7$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{3}{2}w-6=-7$$

Add $$$$ to both sides:

$$\left(\frac{3}{2}w-6\right)+6=-7+6$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{3}{2}w=-7+6$$

Zjednodušte aritmetiku:

$$\frac{3}{2}w=-1$$

Multiply both sides by inverse fraction $$$$:

$$\left(\frac{3}{2}w\right)·\frac{2}{3}=-1·\frac{2}{3}$$

Seskupte podobné členy:

$$\left(\frac{3}{2}·\frac{2}{3}\right)w=-1·\frac{2}{3}$$

Vynásobte koeficienty:

$$\frac{\left(3·2\right)}{\left(2·3\right)}w=-1·\frac{2}{3}$$

Zjednodušte zlomek:

$$w=-1·\frac{2}{3}$$

Odstraňte jedničku:

$$w=\frac{-2}{3}$$